13Д081КАД - Квалитативна анализа диференцних једначина
| Спецификација предмета | ||||
|---|---|---|---|---|
| Назив | Квалитативна анализа диференцних једначина | |||
| Акроним | 13Д081КАД | |||
| Студијски програм | Електротехника и рачунарство | |||
| Модул | модул Примењена математика | |||
| Тип студија | докторске академске студије | |||
| Наставник (предавач) | ||||
| Наставник/сарадник (вежбе) | ||||
| Наставник/сарадник (ДОН) | ||||
| Број ЕСПБ | 9.0 | Статус предмета | изборни | |
| Условљност другим предметима | Математика 1, Математика 2 | |||
| Циљеви изучавања предмета | Циљ предмета је да кандидати стекну знања о диференцним једначинама, овладају савременим техникама третирања квалитативних особина решења диференцних једначина, као и о могућностима њихове примене како у теоријским, тако и у практичним проблемима које намеће пракса у разним научним и техничким применама. Постоји могућност израде докторске дисертације. | |||
| Исходи учења (стечена знања) | Кандидати оспособљени за коришћење савремених техника третирања квалитативних особина решења диференцних једначина, као и о могућностима њихове примене како у теоријским, тако и у практичним проблемима које намеће пракса у разним научним и техничким применама. Постоји могућност израде докторске дисертације. | |||
| Садржај предмета | ||||
| Садржај теоријске наставе | Увод. Рачун коначних разлика. Основни појмови о диференцним једначинама. Примери. Једначине првог реда. Једначине вишег реда. Основне особине у квалитативној анализи. Ограничени карактер. Локална и глобална стабилност. Глобална атрактивност. Периодичност. Асимптотско понашање решења. l^p припадност. Динамика решења. Хаос и атрактори. Примери и примене у науци и техници. Нестандардне једначине. Системи диференцних једначина. Дискретизовани варијациони рачун. Парцијалне диференцне једначине. | |||
| Садржај практичне наставе | ||||
| Литература | ||||
| ||||
| Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године | ||||
| Предавања | Вежбе | ДОН | Студијски и истраживачки рад | Остали часови |
| 6 | ||||
| Методе извођења наставе | Традиционална предавања на табли уз коришћење рачунара | |||
| Оцена знања (максимални број поена 100) | ||||
| Предиспитне обавезе | Поена | Завршни испит | Поена | |
| Активности у току предавања | 10 | Писмени испит | 25 | |
| Практична настава | Усмени испит | 25 | ||
| Пројекти | ||||
| Колоквијуми | ||||
| Семинари | 40 | |||