Navigacija

13D081KAD - Kvalitativna analiza diferencnih jednačina

Specifikacija predmeta
Naziv Kvalitativna analiza diferencnih jednačina
Akronim 13D081KAD
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul modul Primenjena matematika
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
    Nastavnik/saradnik (DON)
      Broj ESPB 9.0 Status predmeta izborni
      Uslovljnost drugim predmetima Matematika 1, Matematika 2
      Ciljevi izučavanja predmeta Cilj predmeta je da kandidati steknu znanja o diferencnim jednačinama, ovladaju savremenim tehnikama tretiranja kvalitativnih osobina rešenja diferencnih jednačina, kao i o mogućnostima njihove primene kako u teorijskim, tako i u praktičnim problemima koje nameće praksa u raznim naučnim i tehničkim primenama. Postoji mogućnost izrade doktorske disertacije.
      Ishodi učenja (stečena znanja) Kandidati osposobljeni za korišćenje savremenih tehnika tretiranja kvalitativnih osobina rešenja diferencnih jednačina, kao i o mogućnostima njihove primene kako u teorijskim, tako i u praktičnim problemima koje nameće praksa u raznim naučnim i tehničkim primenama. Postoji mogućnost izrade doktorske disertacije.
      Sadržaj predmeta
      Sadržaj teorijske nastave Uvod. Račun konačnih razlika. Osnovni pojmovi o diferencnim jednačinama. Primeri. Jednačine prvog reda. Jednačine višeg reda. Osnovne osobine u kvalitativnoj analizi. Ograničeni karakter. Lokalna i globalna stabilnost. Globalna atraktivnost. Periodičnost. Asimptotsko ponašanje rešenja. l^p pripadnost. Dinamika rešenja. Haos i atraktori. Primeri i primene u nauci i tehnici. Nestandardne jednačine. Sistemi diferencnih jednačina. Diskretizovani varijacioni račun. Parcijalne diferencne jednačine.
      Sadržaj praktične nastave
      Literatura
      1. Diferencijalne i diferencne jednačine, V. Marić, M. Budinčević, PMF, Novi Sad, 2005.
      2. Kvalitativna analiza nekih klasa nelinearnih diferencnih jednačina, B. Iričanin, PMF, Novi Sad, 2009.
      3. Raznostьnыe uravneniя i ih priloženiя, A. N. Šarkovskiй, Ю. L. Maйstrenko, E. Ю. Romanenko, Naukova dumka, Kiev, 1986. (postoji i prevod: Difference Equations and Their Applications, A. N. Sharkovsky, Yu. L. Maistrenko, E. Yu. Romanenko, Kluwer, 1993.)
      4. Global Behavior of Nonlinear Difference Equations of Higher Order with Applications, V. L. Kocic, G. Ladas, Kluwer, Dordrecht,, 1993.
      5. An Introduction to Difference Equations, S. Elaydi, New York, Springer, 2005.
      Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
      Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
      6
      Metode izvođenja nastave Tradicionalna predavanja na tabli uz korišćenje računara
      Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
      Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
      Aktivnosti u toku predavanja 10 Pismeni ispit 25
      Praktična nastava Usmeni ispit 25
      Projekti
      Kolokvijumi
      Seminari 40