Navigacija

DS1KMF - Kanonske matrične forme i njihove primene u elektrotehnici

Specifikacija predmeta
Naziv Kanonske matrične forme i njihove primene u elektrotehnici
Akronim DS1KMF
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
    Nastavnik/saradnik (DON)
      Broj ESPB 9.0 Status predmeta izborni
      Uslovljnost drugim predmetima Matematika 1, Matematika 2
      Ciljevi izučavanja predmeta Predmet ima za cilj da osposobi studente doktorskih studija za praktične primene kanonskih formi u elektrotehnici. Razmatra se složenost algoritama za izračunavanje odgovarajuće kanonske forme (Ermitove, Smitove, Žordanove i racionalne) kao i njihova primena u raznim oblastima elektrotehnike.
      Ishodi učenja (stečena znanja) Ishod predmeta je solidna matematička potpora za praktičnu primenu kanonskih formi na probleme u izabranim oblastima elektrotehnike.
      Sadržaj predmeta
      Sadržaj teorijske nastave Prsteni. Moduli. Moduli nad glavnoidealskim prstenima. Normalne forme matrica (Ermitova, Smitova, racionalna i Žordanova). Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori. Uopšteni sopstveni vektori. Algebarska i geometrijska višestrukost. Invarijantni faktori. Elementarni delitelji. Sistemi linearnih diferencijalnih jednačina. Primene kanonskih matričnih formi u elektrotehnici.
      Sadržaj praktične nastave Iste nastavne jedinice koje se obrađuju u teorijskoj nastavi ilustruju se na primerima, kao i korišćenjem odgovarajućeg matematičkog softvera.
      Literatura
      1. J. Kečkić, Linearna algebra teorija i zadaci, Matematički problemi i ekspozicije 10, Naučna knjiga, Beograd, 1990.
      2. D. S. Dummit, R. M. Foote, Abstract Algebra, third edition, Johan Wiley & Sons, Hoboken, 2004.
      3. F. P. Gantmaher, Theory of Matrices, Nauka, Moscow, 1988.
      4. S. Weintraub, Jordan Canonical Form: Application to Differential Equations, Morgan and Claypool, 2008.
      5. S. Weintraub, Jordan Canonical Form: Theory and Practice, Morgan and Claypool 2009.
      Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
      Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
      6
      Metode izvođenja nastave Predavanja i vežbe na tabli uz korišćenje matematičkog softvera, praćeni radom sa studentima u manjim grupama na konkretnim problemima.
      Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
      Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
      Aktivnosti u toku predavanja 25 Pismeni ispit 50
      Praktična nastava Usmeni ispit
      Projekti
      Kolokvijumi 25
      Seminari