13D081FAP - Funkcionalna analiza i primene
Specifikacija predmeta | ||||
---|---|---|---|---|
Naziv | Funkcionalna analiza i primene | |||
Akronim | 13D081FAP | |||
Studijski program | Elektrotehnika i računarstvo | |||
Modul | modul Primenjena matematika | |||
Tip studija | doktorske akademske studije | |||
Nastavnik (predavač) | ||||
Nastavnik/saradnik (vežbe) | ||||
Nastavnik/saradnik (DON) | ||||
Broj ESPB | 9.0 | Status predmeta | izborni | |
Uslovljnost drugim predmetima | Poznavanje kurseva matematike sa ETF | |||
Ciljevi izučavanja predmeta | Predmet ima za cilj da osposobi studenta doktorskih studija za istraživanja u oblasti metričkih prostora kao i linearnih vektorskih prostora kao i o njihovim primenama. | |||
Ishodi učenja (stečena znanja) | Student je kompetentan da primenjuje poznavanje pojmova funkcionalne analize i to specijalno teoriju linearnih operatora, linearnih funkcionela kao i fundamentalne rezultate iz oblasti Hilbertovih prostora i njihovoj primeni. | |||
Sadržaj predmeta | ||||
Sadržaj teorijske nastave | Definicija metričkih prostora, kompletni prostori, Banahov stav o nepokretnoj tački, Banahovi prostori, Linearni vektorski prostori, linearni operatori, linearni funkcional,princip konvergencije i princip uniformne ograničenosti, princip otvorenog preslikavanja, Hilbertov prostor, ortonormirani sistemi, aproksimacije. Primena u elektrotehnici i računarstvu, specijalno u obradi signala. | |||
Sadržaj praktične nastave | Kroz primere, zadatke i analizom naučnih radova student saznaje kako može da primenjuje osnovne pojmove koje je saznao na teorijskoj nastavi. Isto tako student se upućuje na praćenje literature za pisanje seminarskih radova kao i naučnih radova. | |||
Literatura | ||||
| ||||
Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine | ||||
Predavanja | Vežbe | DON | Studijski i istraživački rad | Ostali časovi |
6 | ||||
Metode izvođenja nastave | Mentorski, predavanja, seminarski radovi | |||
Ocena znanja (maksimalni broj poena 100) | ||||
Predispitne obaveze | Poena | Završni ispit | Poena | |
Aktivnosti u toku predavanja | Pismeni ispit | 70 | ||
Praktična nastava | Usmeni ispit | |||
Projekti | ||||
Kolokvijumi | ||||
Seminari | 30 |