Навигација

13М081ЕСН - Елементи симболичко-нумеричких израчунавања у математици

Спецификација предмета
НазивЕлементи симболичко-нумеричких израчунавања у математици
Акроним13М081ЕСН
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модул
Тип студијамастер академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
    Наставник/сарадник (ДОН)
      Број ЕСПБ6.0Статус предметаизборни
      Условљност другим предметимаМатематика 1 (ОО1ММ1), Математика 2 (ОО1МM2)
      Циљеви изучавања предметаУпознавање студената са основним концептима симболичко-нумеричких израчунавања везаних за системе полиномских једначина и псеудоинверзне матрице са применама у електротехници и рачунарству.
      Исходи учења (стечена знања)Студенти су оспособљени да примењују алгоритме симболичке алгебре засноване на Гребнеровим базама полиномских идеала и теорији псеудоинверзних матрица.
      Садржај предмета
      Садржај теоријске наставеОпшти проблем симболичко-нумеричких израчунвања у математици. Гребнерова база и Бухбергеров алгоритам. Примене Гребнерових база на решивост система, рачунарску графику и роботику. Нумерички аспекти одређивања нула система полиномских једначина. Теорија псеудоинверзних матрица. Симболички и нумерички облици Мур-Пенросеовог инверза са применама.
      Садржај практичне наставеКроз примере, задатке и проблеме студент сазнаје како да примени теореме и основне појмове које је научио кроз теоријску наставу. Посебно се припрема да решава проблеме који се појављују у рачунарству и техници.
      Литература
      1. D.A. Cox, J.B. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms - An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer 3rd ed. 2007.
      2. R. Karp: Great Algorithms, CS Cousre 294-5, spring 2006, Berkeley
      3. K. Geddes, S. Czapor, G. Labahn: Algorithms for Computer Algebra, Kluwer, Boston, MA, 1992.
      4. G.V. Milovanović, P.S. Stanimirović: Simbolička implementacija nelinearne optimizacije, PMF Niš 2002.
      Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
      ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
      31
      Методе извођења наставеКомбинација традиционалних излагања на табли, коришћења слајдова, бесплатног математичког софтвера (SAGE, SymPy), индивидуалног рада са студентима на изради домаћих задатака и објашњавању текућег градива.
      Оцена знања (максимални број поена 100)
      Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
      Активности у току предавања0Писмени испит50
      Практична настава0Усмени испит0
      Пројекти0
      Колоквијуми0
      Семинари50