Navigacija

19D081SIMB - Odabrana poglavlja iz simboličke algebre

Specifikacija predmeta
Naziv Odabrana poglavlja iz simboličke algebre
Akronim 19D081SIMB
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul modul Primenjena matematika
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
    Nastavnik/saradnik (DON)
      Broj ESPB 9.0 Status predmeta izborni
      Uslovljnost drugim predmetima Matematika 1 (OO1MM1), Matematika 2 (OO1MM2)
      Ciljevi izučavanja predmeta Upoznavanje studenata sa osnovnim i naprednim konceptima simboličke algebre sa primenom u elektrotehnici i računarstvu.
      Ishodi učenja (stečena znanja) Studenti su osposobljeni da primenjuju algoritme simboličke algebre zasnovane na Grebnerovim bazama polinomskih i diferencijalno-polinomskih ideala.
      Sadržaj predmeta
      Sadržaj teorijske nastave Uvod u Grebnerove baza polinomskih ideala. Teorija diferencijalnih polja i diferencijalne Grebnerove baze. Rešivost sistema algebarsko-diferencijalnih jednačina. Primene Grebnerovih baza u računarskoj grafici, robotici i veštačkoj inteligenciji. Realizacije Grebnerovih baza u savremenim CAS paketima.
      Sadržaj praktične nastave Kroz primere, zadatke i probleme student saznaje kako da primeni teoreme i osnovne pojmove koje je naučio kroz teorijsku nastavu. Posebno se priprema da rešava probleme koji se pojavljuju u računarstvu i tehnici. Pojedini elementi praktične nastave su dostupni na sajtu predmeta http://symbolicalgebra.etf.rs/
      Literatura
      1. L. Jaisingh, F.Ayres Schaum's Outline of Abstract Algebra 2nd ed. (McGraw-Hill, 2004)
      2. K. Geddes, S. Czapor, G. Labahn: Algorithms for Computer Algebra, Kluwer, Boston, MA, 1992.
      3. R. Karp: Great Algorithms, CS Cousre 294-5, spring 2006, Berkeley (http://www.cs.berkeley.edu/~karp/greatalgo/)
      4. D.A. Cox, J.B. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms - An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer 3rd ed. 2007.
      5. Christian Aistleitner: Relations between Gröbner bases, differential Gröbner bases, and differential characteristic sets, Master in Computermathematik, Institut für Symbolisches Rechnen, Linz, December 2010
      Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
      Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
      8
      Metode izvođenja nastave Kombinacija tradicionalnih izlaganja na tabli, korišćenja slajdova, besplatnog matematičkog softvera (SAGE, SymPy), individualnog rada sa studentima na izradi domaćih zadataka i objašnjavanju tekućeg gradiva.
      Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
      Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
      Aktivnosti u toku predavanja 50 Pismeni ispit 50
      Praktična nastava 0 Usmeni ispit 0
      Projekti
      Kolokvijumi 0
      Seminari 0