Navigacija

13D081TA - Teorija aproksimacija

Specifikacija predmeta
Naziv Teorija aproksimacija
Akronim 13D081TA
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul modul Primenjena matematika
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (predavač)
    Nastavnik/saradnik (vežbe)
      Nastavnik/saradnik (DON)
        Broj ESPB 9.0 Status predmeta izborni
        Uslovljnost drugim predmetima Poznavanje kurseva matematike sa ETF
        Ciljevi izučavanja predmeta Predmet ima za cilj da osposobi studenta doktorskih studija
        Ishodi učenja (stečena znanja) Student je kompetentan da primenjuje poznavanje pojmova funkcionalne analize, numeričke analize, specijalnih funkcija , teorije ortogonalnosti, Hilbertovih prostora i njihovoj primeni.
        Sadržaj predmeta
        Sadržaj teorijske nastave Konstruktivni elementi i pristupi u teoriji aproksimacija. Ortogonalni polinomi i težinske polinomijalne aproksimacije.Neklasični ortogonalni polinomi. Fundamentalna tročlana rekurentna relacija.Čebiševljevi sistemi i interpolacija. Kvadraturni procesi. Numerička konstrukcija kvadratura. Golub-Velčov algoritam. Softverski paketi u integrisanim sistemima MATHEMATICA i MATLAB. Konstrukcija kvadratura sa neklasičnim težinama. Primene kvadratura. Sumaciono-kvadraturni procesi. Splajn aproksimacije koje zadržavaju maksimalni broj momenata. Primene na rašavanje integralnih jednačina Primena u elektrotehnici i računarstvu, specijalno u obradi signala.
        Sadržaj praktične nastave Kroz primere, zadatke i analizom naučnih radova student saznaje kako može da primenjuje osnovne pojmove koje je saznao na teorijskoj nastavi. Isto tako student se upućuje na praćenje literature za pisanje seminarskih radova kao i naučnih radova.
        Literatura
        1. Mastroianni, G., Milovanović, G.V., Interpolation Processes – Basic Theory and Applications, Springer, 2008.
        2. Gautschi, W., Orthogonal Polynomials: Computation and Approximation, Clarendon Press, Oxford, 2004.
        3. DeVore, R.A., Lorentz, G.G., Constructive Approximation, Springer, 1993.
        Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
        Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
        6
        Metode izvođenja nastave Mentorski, predavanja, seminarski radovi
        Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
        Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
        Aktivnosti u toku predavanja Pismeni ispit 70
        Praktična nastava Usmeni ispit
        Projekti
        Kolokvijumi
        Seminari 30